Фамилия Баушев – русифицированная немецкая фамилия Бауш. Она, в свою очередь, образована от прозвища Бауш, восходящего к слову Bausch – «выпуклость», либо к глаголу bauschen – «комкать, мять; взбивать», «надуваться, раздуваться». Вероятно, это прозвище указывало на род занятий предка. Например, он мог быть кожевником. Однако не исключено, что Баушем назвали придирчивого, гордого человека.

Ряд старинных русских родов претендует на западноевропейское происхождение, основываясь на фантастических генеалогиях, какие были особенно в моде в XVII в. и до сих пор приводятся иными недостаточно критичными авторами. Тем не менее, для некоторых фамилий немецкого происхождения этимология устанавливается с несомненной подлинностью.

Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Баушевых можно лишь на основании генеалогических исследований. Тем не менее, фамилия Баушев представляет собой замечательный памятник европейской письменности и культуры.