Фамилия Тиньгаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу мордовских фамилий.
Значительное количество мордовских фамилии, бытующих в настоящее время, содержат в своей основе дохристианское мордовское личное имя : Азрапкин ― Азрапа, Андясов ― Андяс, Арсеваткин ― Арсеват, Арзамаскин ― Арзамас, Валгаев ― Валгай, Ведяпкин ― Ведяпа, Иневаткин ― Иневат, Кавтозеев ― Кавтозей, Кочеваткин ― Кочеват, Кижеваткин, Кижеватов ― Кижеват и др.
Фамилия Тиньгаев, вероятно, ведет свое начало от прозвища Тиньгай. Возможно, оно происходит от мордовского слова «тиньге, тиньгя» - «ток для молотьбы, гумно». Соответственно, данное прозвище может указывать на род занятий предка — земледелие, выращивание зерновых.
По другой версии, в основе фамилии Тиньгаев лежит гидроним Тиньга — такое название носит одна из рек в Архангельской области. В этом случае можно предположить, что предок обладателя фамилии Тиньгаев жил на берегах этой реки.
Внедрение в мордовскую среду имен и особенно фамилий, образованных по русской модели, было связано не столько с введением христианства, сколько с потребностями государственного делопроизводства. Путаница в именах создавала большие затруднения государственной власти в учете населения, раскладке, налогов, ведении судебных дел, розыске беглых крестьян и т. п.
Основу многих фамилий мордвы составили не только мордовские дохристианские личные имена, но и русские дохристианские личные имена, христианские имена, большей частью греческого происхождения, воспринятые также от русских по мере христианизации мордвы и распространения среди нее русской культуры, а также некоторые доисламские и исламские имена. представляет собой замечательный памятник российской письменности и культуры.