1. 1.Людям с такой фамилией для ее объяснения есть из чего выбирать. На Рязанщине критик - кафтан или краска; на Урале - утес, обрыв, скала; в городе Осташкове и окрестностях - пеньковая веревка; в Поволжье - кастрированный баран; на Смоленщине - плут, мошенник. В середине XVI в. в городе Бежецкий Верх жил Крутиков Иван Нестерович.

2.Крутик - тот, кто 'крутит', уводя от истины, плутует. Словарь руссских говоров приводит десяток слов в форме крутик с самыми различными значениями: и 'кафтан' (рязан.), и 'крутой берег' (урал.), и 'пеньковая веревка' (осташк.); для основы фамилии вероятнее слово в значении 'плут, мошенник' (смолен.).

3. Крутик тот, кто 'крутит' уводя от истины, плутует. В кругу семей сообщества Крутиковых существуют наследники крайне знаменитых индивидумов. (Ф) Словарь руссских говоров приводит десяток слов в форме крутик с самыми различными значениями: и 'кафтан' (рязан. и 'крутой берег' (урал. и 'пеньковая веревка' (осташк. для основы фамилии вероятнее слово в значении 'плут, мошенник' (смолен. (Н)
Другие варианты написания: Крутиковы, Крутикова, о роде Крутиковых.

4.Фамилия Крутиков образована от прозвища Крутик, которое указывало на суровый, строгий нрав его обладателя.

Согласно другой, более правдоподобной версии, эта фамилия восходит к диалектному нарицательному «крутила», что в северных говорах означало «проворный, неусидчивый; ветреник, непостоянный женолюб». Возможно, что слово «крутила» в одном из своих значений легло в основу аналогичного прозвища. Крутиком также называли нетерпеливого человека. Крутик, со временем получил фамилию Крутиков.