Так мы говорим о ерунде, которая не стоит внимания. Слово чепуха имеет общий корень со слом щепа (несохранившееся чепа). Первоначально имелись ввиду нащипанные мелко дольки картофеля или любого другого овоща. Чепуху жарили на постном масле (постное масло – льняное или конопляное – было дешевым, в отличие от сливочного или сметанного). Такое блюдо было одним из самых простых, и его готовили в основном простолюдины. Кстати, сметанное масло называли крестьянским, а сливочное– чухонским.

источник:http://www.prikol.ru/